Фамилия Ковмига — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, стоит в первую очередь посмотреть на географию. Наиболее вероятный ареал её бытования — юго-запад России, Украина и Белоруссия. Именно в этих регионах распространена модель образования фамилий от прозвищ, оканчивающихся на -ига, -ыга, -юга.

В основе фамилии лежит прозвище Ковмига. Его корень, скорее всего, связан с глаголом «ковать» или существительным «ковка». Но здесь есть нюанс: суффикс -миг- нестандартен. Скорее всего, это результат фонетического изменения более старой формы. Правдоподобная версия: Ковмига — это искажённое «Ковмий» или «Ковмия», где «мий» (от «минуть», «миновать») могло указывать на человека, который «минует ковку», то есть избегает работы с металлом, либо, наоборот, на того, кто «ковку минует» в смысле быстро, ловко с ней справляется.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия связана с личным именем. В украинских и белорусских говорах имя Яков могло звучать как «Ковка», а «мига» — это часть, указывающая на «мигать», «моргать». Тогда прозвище Ковмига могло означать «Яков, который моргает» или «моргающий Яков». Однако эта версия сложнее и менее подтверждена.

Суффикс -ига в фамилии — характерный признак прозвищ, которые давали по поведению, привычке или внешности (сравните: Вертига, Торопига). Носитель фамилии Ковмига, скорее всего, потомок человека, получившего такое прозвище за какую-то особенность, связанную либо с кузнечным делом, либо с манерой поведения — например, за быстрые, «мигающие» движения или за привычку щуриться.

Фамилия не дворянская и не принадлежала к какому-то одному сословию. Встречается она в основном в крестьянской и казачьей среде. В документах XIX века Ковмиги фиксировались в Черниговской и Полтавской губерниях, что подтверждает её южнорусские корни.