Фамилия образована от прозвища Ковпень. Оно, в свою очередь, происходит от украинского слова «ковпак», т.е. «головной убор конусовидной формы». Скорее всего, такое прозвище могло содержать указание на род занятий предка (например, изготовление ковпаков). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ковпень, со временем получил фамилию Ковпенко.