Фамилия Ковяхова — женская форма от Ковяхов, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Сразу бросается в глаза нехарактерный для русских фамилий суффикс -яхов. В русской ономастике гораздо привычнее -ов/-ев, -ин или -ский. Суффикс -яхов встречается в основном у фамилий, образованных от прозвищ или личных имён с уменьшительно-ласкательными формантами -яха, -яка, -яга. То есть Ковяхов — это буквально «сын (или потомок) Ковяха».

Корень фамилии — «ков-». Здесь возможны два основных толкования. Первое: основа от диалектного слова «ковяк» или «ковяка» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли неуклюжего, неловкого человека, увальня. Второе, более вероятное: прозвище Ковях могло быть связано с глаголом «ковать» — то есть с кузнечным делом. В старину мастера-кузнеца могли назвать Коваль, Ковач, а уменьшительная форма — Ковяха — означала бы «маленький кузнец» или «сын кузнеца». Это типичная модель: от ремесла — к прозвищу, от прозвища — к фамилии.

Географически фамилия Ковяхов (и Ковяхова) тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в Ростовской, Волгоградской областях, а также в Краснодарском крае. Это согласуется с диалектной природой корня: именно в этих регионах бытовали слова с основой «ковяк-». В центральных и северных областях фамилия почти не фиксируется.

В сословном отношении Ковяховы, скорее всего, относились к крестьянам или казакам. Фамилии на -яхов редко встречаются у дворянства, которое предпочитало более «книжные» модели на -ский или -инов. Казачья среда, напротив, охотно порождала прозвищные фамилии с диалектными суффиксами. Если предки носителя фамилии были донскими или кубанскими казаками, то прозвище Ковях могло закрепиться за конкретным родом ещё в XVII–XVIII веках.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Ковалёв, Ковальчук, Кованько — подтверждает связь с кузнечным делом. Но Ковяхов стоит особняком: в нём нет прямого указания на «коваля» (кузнеца), а есть именно прозвищная форма, которая могла означать и «неуклюжий», и «кузнечик» (в переносном смысле). Спор между этими версиями не разрешить без конкретных документальных записей о ранних носителях, но ремесленная версия выглядит логичнее: прозвища от профессий давали чаще, чем от физических недостатков.

В итоге фамилия Ковяхова — это наследие южнорусской или украинской прозвищной традиции, с корнем, уходящим в кузнечное ремесло или бытовую характеристику человека, и с редким суффиксом, который сразу выдает региональное происхождение.