Фамилия Ковьярова почти наверняка образована от мужского варианта Ковьяр, а тот, в свою очередь, — от прозвища или имени Ковьяр. Основа здесь — тюркское слово «ковьяр» или близкое к нему, которое в разных тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) может означать «козёл» или «козлёнок». Это не обидное прозвище, а распространённый в степи тип прозвания по животному, которое в хозяйстве ценилось за шерсть, мясо и выносливость. Прозвище Ковьяр могли дать человеку упрямому, бойкому или, наоборот, ловкому и прыгучему — как козёл.

Суффикс -ов в основе Ковьяр-ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от тюркских корней: «чей?» — «сын Ковьяра». Окончание -а — женская форма, то есть носительница фамилии Ковьярова — дочь или жена Ковьярова. Мужской вариант — Ковьяров. Такая фамилия характерна для регионов Поволжья, Приуралья и Западной Сибири, где столетиями жили бок о бок русские и тюркские народы.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с иранским или арабским корнем «кабир» — «великий», но переход в «ковьяр» требует дополнительных фонетических изменений, которые встречаются редко. Поэтому версия с «козлом» и тюркским происхождением — основная и правдоподобная.

Стоит обратить внимание на ударение: в фамилии Ковьярова оно, скорее всего, падает на второй слог — КовьЯрова, что типично для фамилий тюркского происхождения, адаптированных русским языком. Двойное «р» в написании (Ковьярова, а не Ковьярова) — редкая особенность, которая может указывать на конкретный диалект или просто на описку в документах при записи фамилии в XIX веке.

Предки первых Ковьяровых, вероятно, были крестьянами или казаками, жившими в смешанных селах, где тюркские прозвища свободно входили в русский быт. Никаких сведений о дворянском происхождении этой фамилии нет.