Фамилия Ковзова — женская форма фамилии Ковзов, и её происхождение стоит искать не в географическом названии, а в прозвище или мирском имени. В основе лежит слово «ковза», которое в северных и сибирских говорах означало «скользкий», «гладкий», а также «плутоватый человек» или «пройдоха». Человек мог получить прозвище Ковза за хитрый, увёртливый нрав или, наоборот, за особенность походки — скользящую, плавную.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе прозвища, давая фамилию Ковзов. Ударение в фамилии падает на первый слог: Ковзова. Это указывает на то, что исходное прозвище было коротким, односложным. Если бы ударение стояло на последнем слоге, можно было бы подозревать украинское или белорусское влияние, но в данном случае фамилия уверенно ложится в севернорусскую ономастическую традицию.

Встречается и альтернативная версия: связь с диалектным словом «ковз» — вид саней или полозьев. Тогда прозвище могло закрепиться за мастером, делавшим сани, или за человеком, который постоянно пользовался санями, — например, за возчиком или охотником. Оба значения — и «хитрец», и «саночник» — одинаково правдоподобны, и без точной привязки к конкретной местности определить главное невозможно.

Фамилия редкая, не встречается в массовых боярских или дворянских списках. Это говорит о её крестьянском или посадском происхождении. Скорее всего, предки носительницы фамилии жили в Архангельской, Вологодской или Пермской губерниях — там, где слово «ковза» было в ходу. В современной России фамилия Ковзов и Ковзова встречаются единично, в основном на Урале и в Сибири, что подтверждает миграцию северных крестьян в XIX–XX веках.