Фамилию Коякова стоит разбирать с ее финальной части — суффикса -ов. Он указывает на принадлежность: Кояков — это «сын Кояка» или «человек из рода Кояка». В русской традиции так образовывали фамилии от прозвищ, мирских имен или названий профессий. Основа здесь — мужское прозвище или имя Кояк. Сама фамилия относительно редкая, и ее корень требует внимательного разбора, потому что на слух она не похожа на очевидные славянские модели.

Самая правдоподобная версия связывает Кояк с тюркскими языками. В тюркских наречиях слово «кой» означает «овца», а суффикс -ак/-як образует уменьшительную или ласкательную форму. Тогда Кояк — «овечка», «барашек». Такое прозвище могли дать человеку за кроткий нрав, кудрявые волосы или за то, что он пас овец. В пользу этой версии говорит и география: фамилия Кояков встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — в регионах, где веками жили тюркские народы (татары, башкиры) и шел активный культурный обмен с русским населением.

Есть и альтернативное объяснение, но оно слабее. В некоторых говорах «кояк» могло быть вариантом слова «куяк» — так на Руси называли доспех из металлических пластин, нашитых на ткань. Слово тоже тюркского происхождения. Прозвище Куяк могли дать воину или оружейнику. Однако написание через «о» здесь вторично, а сама фамилия Куяков встречается чаще, чем Кояков, что делает версию с овцой более логичной для данной конкретной формы.

Фамилия Коякова — это типичный пример того, как тюркское по происхождению прозвище органично вписалась в русскую фамильную модель. Носитель фамилии, скорее всего, ведет род из крестьянской или казачьей среды, где такие прозвища были повседневными. Ударение в фамилии, судя по распространенному произношению, падает на второй слог: Коя́кова.