Фамилия Койвацова — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии происхождения. Основа фамилии — топоним, а не личное имя или прозвище. Скорее всего, перед нами женская форма фамилии Койвацов, образованная от названия места, где жил основатель рода.

Логичнее всего искать корни в гидрониме Койва. Это название реки в Пермском крае (приток Чусовой). В таком случае фамилия Койвацов буквально означает «выходец с реки Койвы» или «живущий на Койве». Модель образования типична для северных и уральских фамилий: основа (Койва) + суффикс принадлежности -ц- (указывает на жителя местности) + патронимический суффикс -ов. Человек, которого звали Койвац, — это тот, кто «с Койвы», а его потомки стали Койвацовыми.

Менее вероятна, но возможна связь с саамским словом «койва» — «берёза». В этом случае прозвище Койвац мог получить человек, живший у берёзовой рощи или чем-то напоминавший берёзу (стройный, светлый). Однако для фамилий с суффиксом -ц- (а не -ин или -ов) прозвищная версия слабее: суффикс -ец/-ц в русских фамилиях почти всегда указывает на «выходца откуда-то». Сравните: Тамбовцев (из Тамбова), Ростовцев (из Ростова), Койвацов — логично продолжает этот ряд.

Фамилия явно недворянская и недуховная. Такие «географические» фамилии в форме притяжательного прилагательного на -ов обычно закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, которые переселялись из одного региона в другой и получали прозвище по прежнему месту жительства. Учитывая уральское происхождение гидронима, предки Койвацовых могли быть государственными или заводскими крестьянами, перебравшимися на Урал в XVII–XVIII веках.

В написании фамилии нет сложных буквосочетаний, поэтому она сохранилась в исходном виде. Вариант Койвецов был бы тоже логичен, но закрепился именно «а» в суффиксе — это норма для адаптации топонимов на -а (Койва → Койвац). Фамилия очень редкая, и её носители, скорее всего, до сих пор сосредоточены на Урале или в Сибири — туда переселялись уральские крестьяне в XIX веке.