Фамилия Койвисто — редкий случай для русской ономастики, так как имеет не славянское, а финское происхождение. Она образована от слова «койву» (koivu) — «берёза» с суффиксом -сто, который в финском языке указывает на место, изобилующее чем-либо. Проще говоря, Койвисто дословно переводится как «берёзовая роща» или «берёзняк». Это типичная топонимическая фамилия: её давали человеку, жившему рядом с таким местом, либо выходцу из деревни или хутора с названием Койвисто, которых немало в Финляндии и на Карельском перешейке.

В России носители этой фамилии — почти всегда потомки ингерманландских финнов, карел или обрусевших семей, переселившихся в XIX–XX веках. Фамилия не получила широкого распространения из-за малой численности финноязычного населения в центральных регионах. Встречается она в основном на северо-западе: в Ленинградской области, Карелии, Санкт-Петербурге. С точки зрения словообразования, Койвисто — это «чистая» финская фамилия без русских суффиксов (-ов, -ин), поэтому её склонение в русском языке подчиняется правилам для несклоняемых фамилий: она не меняется по падежам.

Если сравнивать с однокоренными, то в русской среде встречаются фамилии Койвунен (от «койву» с уменьшительным суффиксом) и Койвисто — они различаются моделью: первая указывает на «маленькую берёзу» или сына, вторая — на местность. Носителям фамилии Койвисто стоит знать, что их предки почти наверняка жили в лесной зоне Северо-Запада, где берёзовые рощи — обычный пейзаж, и фамилия просто фиксировала место жительства, а не профессию или прозвище.