Фамилия Козавкин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, стоит отбросить очевидную ассоциацию с «козой» и посмотреть на суффикс. Модель «-авк-» (как в фамилиях Шелавкин, Гулявкин) в русской ономастике встречается нечасто и чаще указывает на прозвище, образованное от глагола с суффиксом -ав-/-яв-. Основа «коз-» в таком случае может восходить не к животному, а к глаголу «козить» или «козявить» — в диалектах это означало «делать что-то неловко, криво, с изъяном», а также «дразнить, передразнивать». Соответственно, Козавка — человек, который кривляется, делает всё наперекосяк или, напротив, любит подкалывать. Прозвище было нелестным, но цепким.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах «козавка» — это мелкая рыбёшка, малёк, а также так называли маленького, юркого ребёнка. Тогда фамилия Козавкин могла закрепиться за невысоким, подвижным человеком — либо напрямую, либо через уменьшительное домашнее имя. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Козавкин, то есть сын или потомок Козавки. География фамилии сегодня размыта, но корни логичнее всего искать в регионах, где бытовала «акающая» речь и где фамилии на -авкин не переделали в -овкин — это юг России, Курская, Воронежская области или бывшая Слобожанщина.

Однокоренные фамилии — Козаков, Козаковский — объясняются проще и чаще, а вот Козавкин стоит особняком. Он не попал в массовые переписи, не размножился через крестьянские роды, что говорит о локальном, возможно, однодворческом или казачьем происхождении. В официальных документах XIX века эта фамилия почти не встречается — либо её носители были малочисленны, либо запись искажали на слух, путая с Козявкиным (от «козявка» — букашка, тоже прозвище по росту или поведению). Но разница принципиальна: «козявка» — существительное с явным значением, а «козавка» — диалектный глагольный дериват, который без словаря уже не прочтёшь.