Фамилия Козенцева образована от нецерковного мужского имени Козенец. На Руси такие имена, повторяющие названия животных, давали детям задолго до повсеместного распространения христианских святцев — это была древняя славянская традиция. Считалось, что «звериное» имя передаёт ребёнку силу, здоровье или хитрость зверя. Имя Козенец — прямая производная от слова «козёл» с уменьшительно-ласкательным суффиксом «-ец». В старину козёл ассоциировался не только с упрямством, но и с плодовитостью, жизненной энергией, а в некоторых говорах — с бойким, задиристым характером.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: к основе на «-ец» добавился патронимический суффикс «-ев» (форма женского рода — «-а»). То есть Козенцевы — это буквально «дети Козенца». Мужской вариант фамилии — Козенцев, женский — Козенцева. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность к роду, такую модель активно использовали в северных и центральных русских землях, особенно в крестьянской и мещанской среде.

В ономастических справочниках фамилия Козенцев (и её женская форма) встречается реже, чем однокоренные Козлов или Козин. Это говорит о том, что имя Козенец было не самым распространённым, скорее локальным — его могли давать в конкретной местности или даже в одном роду. Возможно, в основе лежало не просто животное, а прозвище человека: Козенцем могли называть того, кто пас коз, носил козлиную бородку или отличался упрямым нравом. Со временем прозвище закрепилось как родовое имя, и уже не имело значения, каким был первый носитель — имя перешло к его потомкам.

Фамилия Козенцева не дворянская и не купеческая по происхождению: суффикс «-ец» в основе типичен для крестьянских и посадских имён. В архивных записях XIX века Козенцевы встречаются в основном в южнорусских и центральных губерниях, но массовой географии фамилия не имеет. Сегодня она редкая, что делает её особенно ценной для тех, кто её носит: за ней стоит не массовая модель, а конкретная семейная история.