Фамилия Козетова звучит на слух как типичная русская фамилия с суффиксом -ов, но её основа заставляет задуматься. В русском языке нет нарицательного слова «козет» или «козета» в значении, которое сразу бы подсказало происхождение. Поэтому здесь возможны два основных пути, и один из них — прямой, а другой — через искажение или диалект.

Первый и самый вероятный вариант: фамилия образована от прозвища Козета. В южнорусских и украинских говорах «козета» (или «козетка») могло быть уменьшительно-ласкательным именованием козы. Но не в прямом скотоводческом смысле, а в переносном — так могли назвать бойкую, подвижную или капризную девушку или женщину. В таком случае фамилия Козетова — это матриконим, то есть фамилия, данная по матери. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Козетов, то есть потомок (сын или дочь) женщины по прозвищу Козета. Матриконимы встречаются реже отчеств от мужских имён, но они бытовали, особенно если мать была известна в округе больше отца или была вдовой.

Второй вариант — связь с французским именем Козетта (Cosette) из романа Виктора Гюго «Отверженные». В XIX веке, после перевода романа на русский язык, имя Козетта стало известно в образованных кругах. Однако маловероятно, что крестьянскую фамилию, закрепившуюся в документах, образовали от литературного персонажа. Скорее, если фамилия Козетова встречается в дворянских или купеческих родословных, можно предположить, что её принесли в Россию французские гувернёры или эмигранты, но это уже экзотика.

У фамилии есть и более прозаическая версия: она могла возникнуть как фонетический вариант фамилии Козятова (от слова «козёл» или «козля»). В некоторых говорах «е» и «я» в безударной позиции могли смешиваться, и «Козятов» на письме превращалось в «Козетов». Такое встречается в фамилиях, записанных малограмотными писарями «на слух». Подтвердить это может только география фамилии: если Козетовы сконцентрированы в районах, где «якают» (например, в Рязанской или Тамбовской областях), версия с искажением становится весомой.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов (женская форма -ова) — самый распространённый в русских фамилиях, указывающий на патроним или матриконим. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Козе́това, хотя в некоторых семьях могли закрепить ударение на первом — Ко́зетова. Фамилия редкая, не входит в число распространённых, что говорит о локальном происхождении — вероятно, от прозвища одной конкретной семьи или рода.