Фамилия Козейкина — женская форма мужской фамилии Козейкин. Её основа — прозвище Козейка, а корень ведёт к слову «козёл». На первый взгляд всё прозрачно, но в этой фамилии скрыта необычная словообразовательная деталь: суффикс -ейк- вместо привычного -к-.

Чаще всего русские фамилии образуются от прозвищ с помощью суффикса -к-: Козка → Козкин. Здесь же мы видим -ейк-. Этот суффикс характерен для западнорусских и белорусских говоров, где он придавал прозвищу ласкательный или уменьшительный оттенок. Козейка — это не просто «маленький козёл», а скорее «козлик», «козлёночек». Такая форма могла закрепиться за человеком с определёнными чертами: упрямым, как козёл, или, наоборот, лёгким и прыгучим. Реже прозвище давали пастуху коз.

Географически фамилия Козейкин тяготеет к юго-западу России — к Смоленской, Брянской, Псковской областям, а также к Беларуси. Именно в этих регионах суффикс -ейк- встречается в прозвищах и фамилиях особенно часто. В центральных и северных русских землях такого суффикса почти нет, там использовали бы форму Козкин.

Сравните с однокоренными фамилиями: Козлов — самая распространённая, от слова «козёл» без уменьшения; Козин — от прозвища Козя; Козейкин — самая редкая, с характерным региональным суффиксом. Если вы встретили Козейкина, перед вами, скорее всего, потомок выходца из западнорусских или белорусских земель, чьё прозвище сохранило местный говорной колорит.

Фамилия недворянская. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища носили крестьяне и посадские люди. Сословного взлёта у Козейкиных не было, фамилия оставалась в простонародной среде.