Фамилия Кожауров — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не оставляет сомнений в своём происхождении. В ней слышится отчётливый отголосок тюркских языков, а точнее — казахского или башкирского слова «кожа» (қожа). В тюркской среде так называли духовное лицо, учителя, знатока Корана, а также потомка пророка Мухаммеда. Слово «кожа» пришло из персидского «хваджа» (господин, хозяин) и в разных диалектах звучало как «ходжа», «кожа», «куджа». В русском языке оно закрепилось в форме «кожа» и дало начало целому ряду фамилий: Кожин, Кожев, Кожаев и, наконец, Кожауров.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Если бы фамилию образовали напрямую от «кожа» с помощью типичного суффикса -ов, мы бы получили Кожаев. Но в основе лежит Кожаур — прозвище, которое, скорее всего, родилось в смешанной русско-тюркской среде. Суффикс -ур в русских фамилиях встречается редко, он характерен для прозвищ, образованных от тюркских глаголов или существительных с помощью окончания -ур/-ыр. Например, Баймурза → Баймурзин, или Кожауры — так могли называть человека, который «кожает» (делает что-то по-кожаевски) или просто происходит из рода Кожа. Вторая версия, менее вероятная, связывает Кожаура с диалектным глаголом «кожать» (резать, кроить кожу), но тогда фамилия звучала бы как Кожаров или Кожуров, а не Кожауров.

Географически фамилия Кожауров тяготеет к южному Уралу и Поволжью — регионам, где веками соседствовали русские, татары, башкиры и казахи. В Оренбургской, Челябинской областях и Башкортостане такие фамилии не редкость. Предки Кожауровых могли быть крещёными татарами или башкирами, принявшими православие, а их прозвище «Кожаур» означало «потомок кожей» или «слуга кожей» — то есть человека, связанного с духовным сословием. В русской среде это прозвище могло закрепиться за тем, кто торговал или работал с кожей, но тюркский корень выглядит убедительнее, учитывая редкость суффикса и ареал бытования фамилии.

Унбегаун в своём словаре русских фамилий упоминает группу фамилий на -уров, образованных от тюркских основ, и Кожауров вписывается в этот ряд. Фамилия не получила широкого распространения, её носители встречаются в основном на Южном Урале и в Западной Сибири — там, куда переселялись оренбургские казаки и крестьяне. В документах XVIII–XIX веков фамилия фиксируется в метрических книгах Оренбургской губернии, что подтверждает её локальный характер и относительно позднее оформление — в эпоху, когда тюркские прозвища активно адаптировались русской фамильной системой.