Фамилия Кожаев в большинстве случаев ведет к казахскому мужскому имени Кожай. В его основе лежит персидская именная основа «хожа» (или «ходже») — слово с широким спектром значений: начальник, глава семьи, хозяин, владелец, господин, учитель, мудрец. В казахском языке имя Ходжа, восходящее к этому же корню, произносится как Кожа. Компонент -ай в имени Кожай — типичный для тюркских имен уменьшительный суффикс, который также несет звательное значение (то есть присоединяется к имени при обращении). Таким образом, Кожай можно перевести как «уважаемый господин» или почтительное обращение к старшему.

В русской среде фамилия оформлялась по стандартной модели: к основе Кожа- добавлялся фамильный суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих основ). Это типичный способ адаптации тюркских имен в русских документах, особенно в регионах с плотным казахско-русским контактом — на территории современного Казахстана, в Оренбуржье, Астраханской области. Носители фамилии Кожаев — потомки человека, которого в окружении называли уважительно Кожай, то есть «господин» или «хозяин».

Встречается и более редкая версия — от прозвища Кожай, данного человеку, который занимался выделкой кож или торговал ими. Но она менее вероятна: в тюркской среде слово «кожа» для обозначения кожи звучит иначе, а прозвища по ремеслу обычно образовывали фамилии напрямую (Кожевников, Кожемяка). Поэтому основная версия — антропонимическая, от личного имени.