Фамилия Кожаев образована от казахского мужского имени Кожай, которое восходит к персидской именной основе «хожа» («ходже») - «начальник, глава семьи, хозяин, владелец, господин, учитель, мудрец». В казахском языке имя Ходжа, происходящее от этого имени, произносится как Кожа. Компонент -ай представляет собой типичный для тюркских имён уменьшительный суффикс, который также имеет звательное значение (то есть присоединяется к имени при обращении).