Фамилия Кожабаев — классический пример тюркской модели, где к личному имени приращивается русский патронимический суффикс -ев. В основе лежит мужское имя Кожабай, а оно, в свою очередь, распадается на две смысловые части.

Первый элемент имени — «кожа» — вызывает два основных толкования, и оба имеют под собой почву. Согласно более распространённой версии, «кожа» — это диалектный вариант слова «кази» (судья). В таком случае имя Кожабай (или Казибай) означает «богатый, как судья» или «господин-судья». Родители, давая такое имя, желали сыну справедливости, положения в обществе и достатка.

Вторая гипотеза выводит «кожа» из слова «ходжа». В древнеиранском и персидском «ходжа» — это господин, наставник, хозяин, уважаемый учитель. В текстах XIII–XIV веков этот титул уже широко употреблялся. Если принять эту версию, имя Кожабай приобретает оттенок «богатый господин» или «уважаемый наставник».

Вторая часть имени — «бай» — бесспорна: в тюркских языках это «богач, господин, хозяин». В дореволюционной Средней Азии и Казахстане «бай» было и социальным статусом, и частью имени-пожелания.

Интересно, что имя бытовало в разных фонетических вариантах: Кожабай, Кожебай, Кожибай, Кажибай. Такая вариативность — обычное дело для устной традиции, когда один и тот же корень произносили по-разному в разных родах и регионах. Фамилия Кожабаев закрепилась в письменных документах уже в одном из этих вариантов, а суффикс -ев добавился по русской грамматической модели при оформлении фамилий у тюркских народов, входивших в состав Российской империи.