Фамилия Кожабаев образована от сложного тюркского имени Кожабай, и её разбор сразу даёт ключ к социальному положению предков. Первая часть имени, «кожа» (или «ходжа»), восходит к древнеиранскому слову со значением «господин, наставник, учитель». В тюркской среде, особенно в Средней Азии и Поволжье, «ходжа» — это не просто имя, а указание на происхождение от исламских проповедников или на принадлежность к привилегированному сословию. Вторая часть, «бай», означает «богатый, господин, хозяин». Таким образом, имя Кожабай дословно переводится как «господин-богач» или «наставник-господин».

Словообразовательная модель фамилии — тюркская основа плюс русский патронимический суффикс -ев. Фамилии на -ев, как и на -ов, в русской традиции указывают на принадлежность к роду: Кожабаев — сын Кожабая. Такая модель закрепилась в XV–XVII веках, когда в состав Русского государства активно входили тюркские народы и служилая знать из Золотой Орды, Казанского и Астраханского ханств. Многие из них, переходя на русскую службу и принимая православие, получали фамилии именно по такому принципу — от отцовского имени.

Существует и вторая версия происхождения имени-основы. Некоторые исследователи связывают первую часть имени не с «ходжой», а с диалектным вариантом имени Казибай, где «кази» — «судья» (арабское qāḍī). В этом случае имя Кожабай (встречаются формы Кожебай, Кожибай) означало бы «судья-богач» или «справедливый господин». Обе версии, однако, сходятся в одном: имя давалось с пожеланием мальчику стать уважаемым, влиятельным и обеспеченным человеком.

Географически фамилия Кожабаев наиболее характерна для регионов, где исторически смешивались тюркские и русские традиции: Казахстан, Башкортостан, Татарстан, Оренбургская и Астраханская области. Встречается она и у казахов, где сохраняет исходное тюркское звучание без русского суффикса (Кожабай), и у русских, чьи предки носили это имя и получили фамилию по отцу.

Таким образом, фамилия Кожабаев — это не просто родовое имя, а краткая социальная характеристика предка: он был либо потомком духовного наставника (ходжи), либо человеком, чьё имя подчёркивало его статус судьи и господина. В любом случае, корни фамилии уходят в тюркскую культуру XV–XVII веков, а её русская форма закрепилась в эпоху активных межэтнических контактов, когда многие нерусские дворяне и служилые люди входили в состав российского дворянства.