Фамилия Кожемиакин — один из тех случаев, когда написание может сбить с толку. На слух она почти неотличима от более распространённой фамилии Кожемякин, но буква «и» в середине меняет всё. В ней нет опечатки: это не вариант «Кожемякина» через «и», а самостоятельная словообразовательная модель.

Разберём основу. Фамилия образована от прозвища Кожемиака. Суффикс «-ака» в русских прозвищах — довольно редкий, но узнаваемый. Он придаёт слову оттенок грубоватости или просторечия: вспомните «забияка», «гуляка», «работяга». Человек по прозвищу Кожемиака — это тот, кто «мнёт кожу», то есть выделывает шкуры, работает с кожей. Здесь не «мякина» (отходы от зерна) и не «мякоть» — корень тот же, что и в глаголе «мять», «мну». Ремесло кожевника в старину было распространённым, но требовало физической силы: сырую кожу мяли и разминали, чтобы сделать её мягкой. Прозвище могло закрепиться за мастером, который особенно рьяно «мял» кожу, или за человеком, который работал с ней постоянно.

Важный нюанс: в фамилии Кожемякин (через «я») корень «-мя-» стоит под ударением, и гласный звучит как «я». В фамилии Кожемиакин ударение, скорее всего, падает на последний слог («-кин»), а безударный гласный в корне редуцируется — на письме его могли зафиксировать по-разному. В старых документах, где писали «на слух» и без строгих орфографических правил, вариант с «и» вместо «я» был вполне возможен. Это не ошибка переписчика, а живое отражение произношения: говорили «Кожемиака» — так и записали.

Фамилия Кожемиакин — типично русская, с патронимическим суффиксом «-ин». Она означает «сын Кожемиаки». Встречается она реже, чем Кожемякин, и в основном в южнорусских областях, где в говорах была сильна тенденция к «иканью» (произношению «и» на месте безударного «я»). По сословной принадлежности предки почти наверняка были крестьянами или посадскими людьми, занимавшимися кожевенным ремеслом.

Таким образом, Кожемиакин — это не искажение известной фамилии, а её диалектный или орфографический «близнец», сохранивший живое звучание русских говоров. Если вы носитель этой фамилии, ваши предки, скорее всего, были кожевниками, которые «мяли кожу» — грубую, тяжёлую работу, от которой и пошло прозвище.