Фамилия Кожейкин ведёт начало от прозвища Кожейка. В его основе, скорее всего, лежит слово «кожа»: предок мог заниматься выделкой кож или торговлей кожаными изделиями. Такое прозвище давали скорняку, кожевнику или шорнику — ремесленнику, работавшему с кожей. Менее вероятная версия отсылает к внешним особенностям (например, кожному заболеванию), но она слабее: в русской ономастике прозвища по профессии встречаются гораздо чаще, чем по физическим недостаткам.

Словообразовательная модель проста: суффикс -к- в прозвище Кожейка указывает на лицо по действию или признаку (ср. работяга, гуляка), а фамильный суффикс -ин — типичный для русских фамилий, образованных от основ на -а/-я. То есть Кожейкин буквально означает «сын Кожейки». По такой же схеме возникли фамилии Кожевников, Кожин, Кожанов — все они из одного семантического гнезда, связанного с кожей, но Кожейкин выделяется редким суффиксом -ейк-, который в прозвищах встречается нечасто.

Географически фамилия Кожейкин тяготеет к центральным и северным регионам России, где кожевенное ремесло было распространено издавна. В старых переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются отдельные упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но массовой фамилия не стала — это редкий антропоним, сохранившийся в нескольких ветвях.

Таким образом, предок носителей фамилии Кожейкин с высокой вероятностью был мастером по коже: выделывал шкуры, шил из них обувь или упряжь, и за это получил прозвище, закрепившееся в роду.