Фамилия Кожумяк — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не требует долгих разысканий. Она прямо указывает на ремесло: кожемяка — тот, кто мял, разминал кожу после дубления, делая её мягкой и пригодной для шитья. Работа была тяжёлой и физической, поэтому прозвище могло закрепиться и за сильным, выносливым человеком, даже если он не занимался выделкой кож профессионально.

Модель образования здесь нетипична для русских фамилий. Вместо привычных суффиксов принадлежности (-ов, -ин) или территориальных (-ский) использован нулевой суффикс. Фамилия по сути — застывшее прозвище в чистом виде, без добавления родового окончания. Это характерно для украинской и белорусской ономастики, где такие «прозвищные» фамилии (Кожемяка, Кривонос, Непийвода) встречаются гораздо чаще, чем в великорусских землях. Поэтому логично предположить, что корни Кожумяков — в юго-западных регионах бывшей Российской империи.

Словообразовательная цепочка прозрачна: «кожа» + «мять». В восточнославянских говорах встречаются варианты ударения и произношения: Кожемя́ка, Кожумя́ка, реже Кожамя́ка. Фамилия Кожумяк — это, скорее всего, один из диалектных вариантов, где гласный в корне изменился под влиянием местного произношения (так называемое «уканье»). Сравните с однокоренными фамилиями Кожемякин, Кожемяков — они образованы по стандартной русской модели, а Кожумяк сохранил архаичную форму прямого прозвища.

В письменных источниках фамилия встречается нечасто, и известных носителей, оставивших яркий след в истории, немного. Однако само прозвище прославлено былинным киевским богатырём Никитой Кожемякой, который, по преданию, одной левой рукой рвал воловьи шкуры. Этот фольклорный персонаж мог повлиять на то, что фамилия не исчезла, а сохранилась в народной памяти как героическая. Впрочем, для реальных Кожумяков связь с ремеслом предков остаётся первичной и очевидной.