Фамилия Козочкина — яркий пример того, как древнее русское мирское имя перешло в фамилию. В основе лежит нецерковное мужское имя Козочка, которое давали ребенку в дохристианской, языческой традиции. Такие имена были призваны обмануть злых духов или, наоборот, привлечь к ребенку желаемые качества: называя сына Козочкой, родители надеялись, что он вырастет таким же крепким, здоровым и резвым, как домашняя коза. Имя это не имеет отношения к современному уменьшительно-ласкательному обращению к козе — в старину суффикс -к- был обычным способом образования личных имен (ср. Ванька, Петька, Козьма — Козочка).

Фамилия образована по продуктивной русской модели: к основе Козочк- добавили суффикс принадлежности -ин, который указывал на родство — «чей сын?» — «Козочкин сын». Со временем отчество закрепилось как фамильное прозвание. Форма Козочкина (женская) говорит о том, что носительница — дочь или жена человека по фамилии Козочкин, но в современном русском языке это стандартное склонение для фамилий на -ин.

Интересно, что эта фамилия — редкий случай, когда основа сохранила именно форму с уменьшительным суффиксом, а не исходное имя Козёл или Коза. В ономастике такие варианты встречаются реже, чем фамилии Козлов, Козин или Козьмин. Если бы имя было образовано от прозвища Коза, суффикс был бы другим, но здесь мы видим именно ласкательное имя, что делает фамилию Козочкин более «домашней» по происхождению.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где мирские имена держались дольше. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном бытовании в прошлом. Сословные перегородки не играли роли: Козочкиными могли быть и крестьяне, и посадские люди, и даже священники (в среде духовенства тоже давали прозвища по животным). Сейчас фамилия воспринимается как редкая и необычная, но за ней стоит простая и понятная логика древнерусского именования.