Фамилия Козыбагарова — женская форма от Козыбагаров, и её происхождение уводит нас в казахскую и тюркскую степь. В основе лежит составное мужское имя Козыбагар, где первая часть «козы» означает «ягнёнок», а вторая — «багар» (от тюркского «баг» — «смотреть», «глядеть»). Дословно имя переводится как «смотрящий за ягнятами», то есть пастух, чабан. Такие имена-прозвища были распространены среди кочевых народов: они не только указывали на занятие, но и несли пожелание, чтобы мальчик вырос заботливым хозяином, умеющим беречь скот — основу благосостояния семьи.

Русский суффикс -ов превратил тюркское имя в фамилию по стандартной модели, принятой в Российской империи при записи инородцев. Окончание -а указывает на женский род, то есть носительница — дочь или жена Козыбагара. Фамилия редкая, её ареал — преимущественно Оренбургская область, Башкортостан, северо-запад Казахстана, где исторически жили казахи и башкиры, переходившие к оседлости и получавшие фамилии по имени отца.

В отличие от более частых Козулиных или Козловых, Козыбагаровы не связаны с русским словом «коза». Здесь чисто тюркская основа, и попытки вывести её из русского просторечия ошибочны. Сравните с фамилиями Козырев (от «козырь»), Козин (от «козёл») — у них совсем другая семантика. А вот Козыбагаров стоит в одном ряду с Куандыковыми, Баймуратовыми — фамилиями, образованными от сложных тюркских имён, описывающих качества или род занятий человека.

Сословной принадлежности у фамилии нет: её могли получить и зажиточные скотоводы, и рядовые кочевники. В метрических книгах XIX века Козыбагаровы встречаются среди государственных крестьян и казаков Оренбургского казачьего войска — многие казахи и башкиры несли службу на пограничной линии.