Фамилию Козынбаев проще всего разобрать, если знать, что она тюркская. Основа здесь — «козын», что в казахском и соседних языках значит «ягнёнок». Второй корень, «бай», — распространённый в фамилиях и именах компонент со значением «богатый», «господин», «хозяин». Получается «хозяин ягнёнка» или «богатый ягнёнком». Звучит как прозвище: так могли назвать человека, чьё занятие или главное богатство было связано с овцеводством.

Конец «-ев» — русский патронимический суффикс, который прирастал к тюркским фамилиям при оформлении документов в Российской империи. В исконно казахской форме фамилия звучала бы как Козынбай или Козынбайулы («сын Козынбая»). Добавление «-ев» — типичная русификация для фамилий Средней Азии и Казахстана. Поэтому по модели образования Козынбаев — это «сын того, кого звали Козынбай».

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий, где «бай» указывает на реальное богатство, здесь оно могло быть иносказательным. Ягнёнок в тюркской культуре — символ не только скота, но и мягкости, послушания. Прозвище Козынбай могло закрепиться за человеком кроткого нрава, которого в шутку называли «богатым ягнёнком». Есть и вторая версия: «козын» как вариант слова «козы» (ягнёнок) могло быть частью личного имени-оберега — чтобы ребёнок рос здоровым, как молодой барашек.

Фамилия распространена в Казахстане, Киргизии и среди казахской диаспоры в России (особенно в Оренбургской и Астраханской областях). Встречаются варианты написания Козынбай, Козынбаев, Козынбайулы. Несмотря на редкую основу, словообразовательная схема прозрачна и не оставляет места для сомнительных гипотез.