Фамилия Козырський — редкий случай, когда написание сразу выдаёт географию. Суффикс -ськ- (а не -ск-) — характерная черта украинской ономастики, в русском языке такие фамилии обычно адаптировали в Козырский. Основа — «козыр», и здесь открывается простор для версий.

Самое прямое объяснение — от слова «козырь» в карточном значении. Прозвище Козырь мог получить человек, который любил хвастаться, «козырял» удачей или достатком. В карточной терминологии козырь — старшая масть, так что прозвище могло быть ироничным или, наоборот, уважительным: так называли бойкого, удачливого парня. В украинских говорах слово «козир» имело и дополнительный смысл — «гребень» (петушиный или на шлеме). Это породило вторую версию: прозвище могли дать человеку с пышным чубом или высоким стоячим воротником, напоминающим гребень.

Третья, менее очевидная гипотеза связывает фамилию с профессией. В некоторых диалектах «козырь» — это мастер, который делал козырьки у головных уборов или карнизы (козырьки над крыльцом). Однако эта версия слабее: следов такой профессии в письменных источниках почти нет, а прозвищный след надёжнее.

Суффикс -ськ- в украинских фамилиях часто указывает на происхождение от географического названия — села или хутора Козирі, Козирівка. Но сама фамилия Козырський могла возникнуть и как «шляхетская»: в XVI–XVII веках казацкая старшина и мелкая шляхта на Правобережье нередко образовывала фамилии на -ський от личных прозвищ, чтобы звучало «благороднее». Так что предок носителя мог быть не обязательно помещиком, а, скажем, реестровым казаком, который взял себе фамилию по прозвищу.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и западных областях Украины — на Киевщине, Винничине, в Подолье. В России её почти нет в исходном написании, но форма Козырский изредка попадается на юге. Если ваш род происходит из украинского села, стоит поискать в метриках XIX века прозвище Козырь — оно и было тем самым «первым кирпичиком» фамилии.