Фамилия Краенкова — редкий случай, когда написание с буквой «а» в корне не случайность, а ключ к разгадке. На первый взгляд кажется, что перед нами вариант от «край» (крайний, окраина), но тогда логичнее была бы форма Крайнова или Крайникова. Буква «е» в корне «Краен-» указывает на другую основу — диалектное или старинное слово «краеный», то есть «красный». В северных и сибирских говорах «красный» произносили как «краснóй», а в некоторых местах — «краенóй», с утратой звука «с» перед «н». Так родилось прозвище Краеной — рыжий, румяный, красивый или, в ироничном смысле, щеголь. Фамилия Краенкова — женская форма от мужской Краенков, а та, в свою очередь, образована с помощью патронимического суффикса -ов, что значит «сын Краеного».

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с топонимом. В России есть несколько деревень с названием Краенки — например, в Псковской и Смоленской областях. Житель такой деревни мог получить прозвище Краенок, а его потомки — фамилию Краенковы. Но против этой гипотезы говорит редкость самого поселения: фамилия встречается шире, чем можно было бы ожидать от одного локального гнезда.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Краенкова стоит в одном ряду с такими же «редуцированными» формами, как Красков (от краска) или Краснов (от красный), но с фонетическим отличием. Если Красков и Краснов — «книжные» варианты, то Краенков — народный, разговорный, записанный на слух. Именно такие фамилии ценны для лингвистов: они сохраняют живую речь прошлого, где слова могли звучать иначе, чем в словарях.

Социально носители фамилии Краенковы, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей — прозвища по внешности или цвету волос давали в простонародье чаще, чем в дворянской среде. Однако точных данных о сословной принадлежности нет, и гадать здесь бесполезно. Главное, что фамилия редкая и неоднозначная, а её написание — не ошибка, а историческая особенность.