Фамилия Крагинская звучит как типичная «географическая» фамилия, но её корень — загадка. Суффикс -ск- указывает, что она образована от названия места: скорее всего, от топонима Краги или Крагино. Такие фамилии чаще всего получали дворяне (по своему поместью) или духовенство (по названию села, где служил священник). Однако в официальных реестрах российских дворянских родов фамилия не значится, что делает версию о происхождении от названия деревни более вероятной для простых сословий — крестьян или мещан, которые переселялись и получали фамилию по прежнему месту жительства.

Сам корень «краг-» редкий и неоднозначный. В русских говорах «крага» — это голенище, часть обуви или рукавица-крага. Но в основе фамилии лежит, скорее всего, не предмет одежды, а прозвище или искажённое название. Возможна связь с польским или западнорусским «краг» — круг, окружность (ср. польск. krąg). В таком случае Крагинский — это «живущий на крутом повороте реки» или «на круглом холме». Ещё одна версия: фамилия могла возникнуть от названия речки Крага, но гидронимов с таким именем в известных источниках нет.

Интересная деталь: фамилия Крагинская встречается почти исключительно в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси и в Смоленской области. Это говорит о том, что её основа могла прийти из польского или литовского языка. В польском есть слово «kraga» — круговорот, а также «krag» — круг. Если предок получил прозвище Крага за манеру ходить по кругу или за круглую форму лица, то его потомки стали Крагинскими.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Крагин, Крагов, Крагель — все они редки и не имеют широкого распространения. Это дополнительно подтверждает, что фамилия не образована от распространённого имени или профессии, а привязана к конкретному, возможно, уже исчезнувшему селу. Поиск на картах XIX века показывает, что в Могилёвской губернии существовало местечко Краги (сейчас — деревня Краги в Беларуси). Именно оттуда, скорее всего, и пошли Крагинские — как «те, кто из Крагов». Таким образом, ваш предок мог быть крестьянином или мещанином из небольшого местечка на границе России и Польши.