Фамилия Краснободцев звучит как прилагательное с фамильным суффиксом, но её основа — не цвет, а, скорее всего, прозвище или географическое название. При поверхностном взгляде кажется, что в ней «красный» и «бодрый», но это ошибка: вторая часть восходит не к прилагательному «бодрый», а к слову «бодня» или «бодень».

Разберём по косточкам. Суффикс -ев- в окончании (Краснободц-ев) указывает на патронимическую модель: «чей?» — Краснободцев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Краснободец. Само прозвище Краснободец — сложное слово, где первая часть «красно-» могла означать «красивый» (в древнерусском «красный» — красивый, парадный) или «рыжий», «красноватый», а вторая — «бодец», то есть тот, кто бодается, колется, или, что вероятнее, «бодня» — ёмкость, кадка, бочонок. В диалектах «бодня» — это деревянная посудина для хранения зерна или муки, а «бодец» — человек, делающий такие бодни (бондарь) или торгующий ими.

Таким образом, Краснободец — это либо «красивый бондарь» (мастер, делавший нарядные кадки), либо человек с рыжей бородой и привычкой бодаться (прозвище по характеру), либо, что реже, житель местности с названием вроде Красная Бодня. География фамилии подсказывает второй вариант: Краснободцевы встречаются в основном в южнорусских и поволжских регионах (Воронежская, Саратовская, Волгоградская области), где слово «бодня» в значении «кадка» было в ходу. Там же бытуют однокоренные фамилии — Боднев, Бодягин, Бодров, но Краснободцев стоит особняком из-за цветовой приставки.

Версия с «бодрый» маловероятна: тогда фамилия звучала бы как Краснободров или Краснободрый, а суффикс -цев- не прикрепился бы к основе на -р. Ошибки при переписи тоже не исключены: в XIX веке писарь мог записать «Краснободцев» вместо «Краснободцев» (от «бодать»), но это уже догадка.

Итог: предки носителя фамилии, скорее всего, были либо бондарями, делавшими красивые кадки (краснободцы), либо людьми с яркой внешностью и крутым нравом. Фамилия редкая, недворянская, крестьянская или мещанская по происхождению, и её разговорная форма — Краснободцев, без смягчения, хотя в документах встречается и Краснободьцев.