Фамилия Крайцева — женская форма фамилии Крайцев, и её происхождение неочевидно. В русской ономастике сразу обращает на себя внимание суффикс -ев, который указывает на патронимическую модель: Крайцев — это «сын Крайца». Вопрос в том, что такое «Краец» или «Крайц». Скорее всего, перед нами не исконно русское прозвище, а фамилия, возникшая на стыке нескольких языковых традиций.

Наиболее вероятная версия ведёт к немецкому слову «Kreuz» — крест. В южнонемецких диалектах, особенно баварском и австрийском, это слово звучало как «Kreuz» или «Kraiz». От него образовалось множество фамилий: Крайц, Крайзер, Крайцер. В Российской империи, особенно в Поволжье и Новороссии, было много немецких колонистов, и фамилию Крайц (Kreuz) могли русифицировать, добавив русский патронимический суффикс -ев. Тогда Крайцев — это «потомок немца по фамилии Крайц». Женская форма Крайцева закрепилась за дочерью или женой такого человека.

Второй вариант — чисто славянский, но менее убедительный. В некоторых говорах «краец» могло означать «живущий с краю», «окраинный человек» — тот, кто поселился на краю села или владел крайним наделом земли. Однако от слова «край» обычно образовывали фамилии через суффикс -ов (Краев), а не -цев. Суффикс -ец в прозвищах чаще указывал на человека по месту жительства (Волынец, Тамбовец) или по характерному признаку. «Краец» в этом смысле — редкое образование, но полностью исключать его нельзя.

Есть и третья, совсем локальная версия: связь с польским словом «kraj» — страна, край. В польской традиции фамилия Крайцев (Krajców) могла означать «сын того, кто из этого края». Но для России такое происхождение — редкость, и если фамилия встречается в западных регионах бывшей Речи Посполитой, эта версия имеет смысл.

География фамилии Крайцева подсказывает, что она не массовая. Чаще всего её носители встречаются на юге России и в Поволжье — именно там, где исторически селили немецких колонистов. Это косвенно подтверждает немецкую версию. Встречается фамилия и на Урале, куда ссылали или переселяли людей в XVIII–XIX веках.

Если коротко: ваш предок по мужской линии, скорее всего, носил фамилию Крайц и имел немецкие корни, а его потомки обрусели и приняли русскую фамильную форму. Альтернатива — прозвище «Краец» для человека, жившего на краю деревни, но это объяснение слабее из-за необычного суффикса.