Фамилия Кречкивский — редкий случай, когда географическая привязка почти очевидна, а вот корень слова вызывает споры. Сразу главное: скорее всего, её основа — топоним, то есть название места, откуда родом был первый носитель. Формант -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, хотя со временем такие фамилии могли получить и крестьяне, переселившиеся из именного села.

Самая прямая версия — село Кречков (или Кречкив) на территории современной Украины или Беларуси. В польских и западнорусских землях было несколько поселений с похожими названиями: Кречков, Кречково, Кречковцы. Фамилия образована по типичной модели: название места → суффикс -ск(ий) → «тот, кто из Кречкова». Если ударение падает на второй слог (Кре́чкивский), это указывает на украинскую или белорусскую диалектную огласовку, где «о» в закрытом слоге переходит в «і»: Кречків → Кречківський.

Сложнее с корнем «креч-». Самое очевидное — прозвище от «кречет», то есть крупный сокол. В старину кречет был ценной ловчей птицей, а прозвище Кречет могли дать быстрому, гордому или зоркому человеку. Но тогда логичнее была бы фамилия Кречетов или Кречетский. Вариант Кречкивский предполагает, что в основе лежит не сама птица, а производное от неё слово — например, прозвище Кречко (уменьшительное от Кречет). Такое прозвище могло закрепиться за человеком, а уже от него образовали название села, а потом и фамилию.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: корень «креч» может быть связан с глаголом «кречать» (кричать, издавать резкий звук) или с диалектным словом «кречок» — крючок, багор. Но в ономастике обычно предпочитают антропонимическое объяснение (от личного имени или прозвища) перед нарицательным, если есть топонимический след.

По сословной принадлежности: фамилия на -ский в XVI–XVII веках была маркером шляхты или духовенства. Если предки Кречкивских были мещанами или крестьянами, фамилия могла возникнуть позже, при переписях, когда человеку давали прозвище по месту выхода. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, основные носители — в западных областях Украины и среди потомков эмигрантов. В России фамилия практически не фиксируется, что подтверждает её западнорусское происхождение.