Фамилия Кременя звучит на слух как украинская или белорусская, и это первая зацепка. В русском языке она выглядела бы как Кремнев, а здесь окончание -я и ударение на последний слог выдают южное или западное происхождение. В украинской и белорусской традиции фамилии на -я часто образовывали от прозвищ или названий предметов без дополнительных суффиксов, просто закрепляя исходное слово в роли фамилии.

Основа здесь — «кремень». В прямом смысле это твёрдый камень, которым высекали огонь. Но прозвище Кремень давали не каменотёсу, а человеку с твёрдым, несговорчивым характером, упрямому, «кремнёвому» по натуре. Такие прозвища были распространены в крестьянской среде, где меткое слово прилипало к человеку на всю жизнь. Фамилия Кременя — это, скорее всего, форма родительного падежа, застывшая в значении «сын Кремня» или «из рода Кремня». Похожая модель встречается у фамилий типа Вечеря, Гуля, Мельник — без суффикса, с окончанием -я, типичным для украинских фамилий на -я.

Географически фамилия наиболее характерна для западных областей Украины и юга Беларуси. В российских переписях она редка и почти всегда указывает на миграцию предков с этих территорий. Интересно, что в польской ономастике есть фамилия Krzemień, и Кременя может быть её русифицированным или украинизированным вариантом, если предки жили на землях бывшей Речи Посполитой.

Версия о происхождении от топонима — названия села или речки Кремень — менее вероятна для такой формы. Фамилии от географических названий обычно сохраняют суффиксы -ский/-цкий или -ов/-ев. Кременя же выглядит как прямое прозвище, а не как указание на место жительства. Так что основная и самая правдоподобная версия — это прозвище Кремень для упрямого, стойкого человека, которое в украинской или белорусской среде превратилось в фамилию Кременя.