Фамилия Клеменя — редкий пример того, как церковное имя обрастает диалектными чертами. В её основе лежит каноническое мужское имя Климент (полная форма — Климентий, краткая — Клим). Имя это двойного происхождения: с латинского его переводят как «милостивый», а с греческого — как «виноградная лоза». В фамилии Клеменя гласный «и» перешёл в «е» — такое чередование типично для народной речи, где имя нередко звучало как Клемён или Клементий.

Интересна сама модель образования. Фамилия застыла в форме родительного или именительного падежа единственного числа: Клеменя — буквально «сын Клемени» или просто прозвище, данное человеку по имени отца. В украинской и белорусской традиции такие фамилии на -я (Клеменя, Левченя, Шевченя) встречаются чаще, чем в великорусских говорах. Поэтому географически фамилия тяготеет к юго-западным землям — современной Украине, Беларуси, а также к пограничным областям России.

Покровителем имени считается священномученик Климент, епископ Анкирский. Он двадцать восемь лет терпел гонения за веру и был обезглавлен во время богослужения в 312 году. На Руси имя Климент (Клим) было популярно в крестьянской и купеческой среде, а его уменьшительные формы дали множество фамилий: Климов, Клементьев, Клемёнов. Клеменя стоит в этом ряду особняком — как вариант, сохранивший не суффиксальную, а падежную форму, что делает её ценной для историков языка.