Фамилия Кремницын — одна из тех, что построены по модели «прозвище + притяжательный суффикс -ын». В данном случае исходным стало прозвище Кремница, к которому добавили суффикс, указывающий на принадлежность: буквально «сын Кремницы» или «из рода Кремницы». Такая модель образования фамилий была особенно распространена в северных и центральных русских землях, где -ин и -ын конкурировали с более южным -ов.

Корень у прозвища прозрачный — кремень. В. И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» называет кремень «самым твердым и жестким из простых камней», который в старину служил для добычи огня. С кремнем связано множество народных верований и присказок: например, считалось, что если Бог ударит кремень о кремень — посыплются ангелы, а если черт — то лешие и русалки.

Самый прямой путь к прозвищу — профессиональный. Кремницей могли назвать человека, который торговал кремнями или обрабатывал их: шлифовал, оббивал, подготавливал для огнива. В доиндустриальной России это было востребованное ремесло — без кремня не разжечь ни очаг, ни ружейный замок.

Но есть и вторая линия: переносное значение. Кремнем в народе называли человека упрямого, несговорчивого, с крепкой волей — «кремень-человек». Так что прозвище Кремница могло закрепиться и за тем, кто славился твердым нравом, а не ремеслом.

Фамилия редкая. Намного чаще встречаются однокоренные Кремнев, Кремнёв, Кременев — они образованы от той же основы, но через другую суффиксальную модель. Кремницын же выделяется именно суффиксом -ын, который указывает на прямое родство: не просто «относящийся к кремню», а «принадлежащий конкретному человеку по прозвищу Кремница».