Фамилия Кремницына — женская форма, а мужская, соответственно, Кремницын. В её основе лежит прозвище Кремница, которое, в свою очередь, восходит к слову «кремень». Толкование этого слова у В. И. Даля в «Толковом словаре живого великорусского языка» прямое: «самый твердый и жесткий из простых камней, служивший прежде для добычи огня». В старину огонь высекали ударом кремня о кремень, и с этим процессом была связана народная присказка: «Бог ударил кремень о кремень — посыпались ангелы, архангелы, херувимы, серафимы; черт ударил кремень о кремень — посыпались лешие, домовые, русалки, яги-бабы».

Прозвище Кремница могло закрепиться за человеком по двум основным причинам. Первая — профессиональная: предок мог торговать кремнями или работать шлифовальным мастером, обрабатывавшим этот твёрдый камень. Вторая — по характеру: Кремницей называли человека несговорчивого, с крепким нравом и твёрдой волей, который «кремень», а не мягкий известняк.

Сама фамилия образована по продуктивной русской модели: к основе Кремниц- добавлен суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кремницы). Обратите внимание: суффикс -иц- в прозвище указывает на то, что исходное слово («кремень») перешло в форму женского рода, что не редкость для русских прозвищ и фамилий (ср. Умница, Молодчина). Так что Кремницыны — это потомки человека, которого в округе знали как Кремницу, будь то за твердый характер или за ремесло.