Фамилия Криницкая — вариант женского рода от фамилии Криницкий, и её основа напрямую связана с географическим прозвищем. В основе лежит слово «криница» — так в тверских, южных и западных говорах называли ключ, родник или колодец. Человек, получивший прозвище Криница, скорее всего, жил у такого источника, владел землёй с ним или просто был известен соседям по этой примете. Поскольку «криница» — слово диалектное, фамилия закрепилась в тех регионах, где этот говор был в ходу: на юге России, в Беларуси и на Украине. Форма на -ский/-цкая типична для дворянских и шляхетских фамилий польско-литовского происхождения, но со временем её носили и крестьяне, и мещане — суффикс указывал скорее на территориальную принадлежность, чем на сословие. Встречаются варианты написания: Криницкий, Криницкая, реже Криниченко. Если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть выходцами из местности с характерным названием вроде Криницы или Криничного — такие сёла есть в нескольких областях России и Украины.