Фамилия Кришиха — довольно редкий пример русской фамилии, образованной по модели «-их(а)». Эта модель характерна для северных и северо-западных регионов России (Архангельская, Вологодская, Псковская области), а также для Сибири, куда её принесли переселенцы. Суть простая: фамилии на -их (в женском роде -иха) отвечали на вопрос «чей?» и указывали на принадлежность к главе семьи или хозяйству. Кришиха — буквально «жена или вдова Криши», а Криша — это прозвище или вариант личного имени.

Основа фамилии — Криша. Скорее всего, это не полное имя, а усечённая форма от канонического имени Кир (от греческого «господин») или Кирилл (от греческого «маленький господин»). В русской народной традиции имена часто укорачивали: Кир -> Кира, Кирилл -> Кирюша, Криша. Возможно также, что Криша — это вариант прозвища от глагола «кричать» или существительного «крик» (крикун, горлопан). Однако в контексте фамилии на -иха более вероятна антропонимическая основа: люди редко называли жену по прозвищу мужа, если оно не было устойчивым личным именем.

Интересно, что суффикс -иха в фамилиях часто сохраняет архаичную форму родительного падежа женского рода. В говорах говорили: «она Кришиха» (то есть из семьи Криши). Со временем это застыло в фамилии, которая передавалась по наследству. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в центральной России, Кришиха — маркер локальной традиции, где фамилии часто не склонялись и звучали как прозвище целого рода.

Сословное происхождение фамилии, скорее всего, крестьянское или посадское. В среде дворянства такие формы не встречались. Встретить Кришиху можно в переписях северных деревень, где фамилии на -их были нормой. В XIX веке, при массовой паспортизации, многие носители таких фамилий могли сменить окончание на более привычные -ов или -ин, но Кришиха сохранила исходную форму, что делает её особенно ценной для историков языка.

Однокоренные фамилии — Кришин, Кришов, Кришков, Кришкевич. Все они восходят к той же основе, но с разными суффиксами, типичными для разных регионов. Если вы встретили Кришиху, то корни семьи, вероятно, ведут в Русский Север или в старые сибирские сёла, куда переселенцы принесли этот говор.