Фамилия Кропивянская — вариант с суффиксом -янск-, который указывает на географическое происхождение. В русской ономастике суффикс -ский/-цкий и его варианты (-анский, -янский, -инский) чаще всего закрепляли за человеком название местности, откуда он родом. Кропивянский — тот, кто с Кропивянки или из Кропивни. Речь идёт о населённых пунктах, чьё название связано с растением крапива (в древнерусском — «кропива»). На Украине есть город Кропивницкий (бывший Кировоград), а также несколько сёл с названиями Кропивна, Кропивля, Кропивщина. В России, особенно в южных и центральных губерниях, встречались деревни Кропивянка — например, в бывшей Воронежской губернии. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть выходцем из одного из таких мест.

Форма Кропивянская — женская, от мужской Кропивянский. Такое окончание типично для дворянских и священнических фамилий, образованных по модели «название усадьбы или села + -ский». Однако в реальности фамилия могла принадлежать и крестьянам: в XIX веке, после отмены крепостного права, бывшим помещичьим крестьянам нередко давали фамилии по названию села, где они жили. Поэтому Кропивянские могли быть как мещанами, так и крестьянами, и духовенством.

Корень «кропив-» (крапива) мог иметь и прозвищное происхождение. В русских говорах «кропива» — не только растение, но и переносное обозначение человека с колким, неуживчивым характером, «жгучего» на язык. В таком случае фамилия могла возникнуть без привязки к топониму: человека прозвали Кропива, а его потомки стали Кропивянскими. Но суффикс -янск- всё же чаще указывает именно на местность, а не на прямое прозвище.

В написании фамилии обращает на себя внимание буква «я» после «в»: Кропивянская, а не Кропивинская или Кропивская. Это характерно для украинского или южнорусского произношения, где «и» переходит в «я» под ударением (кропива — кропивяный). Встречаются также варианты Кропивенская, Кропивинская, но они менее распространены.

Фамилия редкая. По данным открытых источников, Кропивянские встречаются в основном на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и на востоке Украины. Известных исторических личностей с такой фамилией нет, что неудивительно: это фамилия локальная, не получившая широкого распространения.