Фамилия Крупивянская — редкий случай, когда географическое происхождение просвечивает почти без искажений, но требует лингвистической оговорки. Основа здесь — не «крупа» в привычном значении, хотя первая ассоциация возникает именно с ней. Словообразовательная модель указывает на суффикс -янск-, типичный для восточнославянских топонимических фамилий. Проще говоря, перед нами вариант фамилии, образованной от названия населённого пункта — скорее всего, села или местечка с корнем «Крупив-» или «Крупин-». В украинском и белорусском языках «крупива» — это крапива, и в таком случае Крупивянская означает «та, что родом из Крупивы» или «из Крупивки». Переход «и» в «я» в суффиксе — диалектная или историческая черта: в документах XIX века нередко писали «Крупивянский» вместо «Крупивинский» под влиянием местного произношения.

Если же отталкиваться от версии с крупой (дроблёное зерно), то фамилия могла бы быть прозвищной: Крупа — человек, занимавшийся обдиркой зерна или торговлей крупой. Но суффикс -янск- для прозвищных фамилий нехарактерен — он привязан к местности, а не к занятию. Поэтому первая версия (топонимическая) правдоподобнее. В пользу неё говорит и то, что фамилии на -янский/-янская встречаются в основном на западе современной России, в Беларуси и на востоке Украины — в зоне, где говор на «аканье» и мягкое «я» в суффиксах — норма.

Социальный контекст: фамилия с окончанием -ская/-цкая в XVIII–XIX веках часто указывала на дворянское или шляхетское происхождение, но не обязательно. В Речи Посполитой такие фамилии носили и мещане, и крестьяне, если происходили из конкретного поместья или села. Крупивянская могла принадлежать семье, получившей фамилию по месту жительства при переписях или после отмены крепостного права — тогда фамилии давали по названию деревни. Конкретных исторических носителей с такой фамилией в открытых источниках немного, что делает её редкой и локальной: скорее всего, корни — в одном из сёл Черниговской, Киевской или Могилёвской губерний.

Единственная деталь, которая может сбить с толку: ударение. В фамилии Крупивянская оно, по аналогии с большинством фамилий на -янская, падает на второй слог — КрупИвянская, а не на «я». Если кто-то произносит иначе, это, скорее всего, влияние литературного языка или ошибка при записи.