Фамилия Круцких — одна из тех, где за простым звучанием скрывается неочевидный выбор между двумя совершенно разными корнями. Искать единое «правильное» объяснение здесь было бы ошибкой: слишком далеко расходятся значения.

Первый и самый распространённый вариант в народной этимологии связывает фамилию со словом «кручина» — то есть «грусть, тоска, печаль». Прозвище Круцка в этом случае могли дать человеку задумчивому, печальному или тому, кто пережил тяжёлую утрату. Модель образования проста: прозвище на -а перешло в фамилию через патронимический суффикс -их, характерный для северных и центральных областей России. Форма Круцких буквально означает «из семьи Круцки» — так на Севере и в Сибири до сих пор отвечают на вопрос «чьи будете?».

Вторая версия уводит нас на юго-запад. Украинское слово «круча» означает «обрыв», «крутой берег». Если предок носителя фамилии жил на высоком берегу реки или у оврага, его могли прозвать Круцка — по месту жительства. Эта гипотеза подкрепляется тем, что фамилии на -их/-ых встречаются не только в великорусских говорах, но и в украинской среде, особенно в Слобожанщине, где смешивались диалекты.

Словообразовательная конструкция здесь заслуживает отдельного внимания. Суффикс -их (в родительном падеже множественного числа — -их) в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и указывает на более позднюю фиксацию прозвища в форме притяжательного прилагательного. Фамилия Круцких — типичный представитель этой модели, которая в XVIII–XIX веках была особенно популярна в Вятской, Архангельской и Пермской губерниях.

Какую из двух версий предпочесть — вопрос контекста. Если ваши предки родом с Русского Севера или из центральных областей, вероятнее «кручинная» версия. Если же семейное предание указывает на Украину или южные губернии — стоит присмотреться к «круче». В любом случае, обе гипотезы имеют право на жизнь, и окончательный выбор остаётся за теми, кто готов копаться в архивных записях.