Фамилия Крутянская — женская форма фамилии Крутянский, и её происхождение напрямую связано с географией. Скорее всего, её получили выходцы из населённого пункта с названием вроде Крутое, Крутая, Крутянка. Таких топонимов на восточнославянских землях десятки: сёла Крутое есть в Беларуси, на Украине и в России, а в украинской Винницкой области, например, существует село Крутянка. Суффикс -ск- в фамилиях этого типа указывает на связь с местностью — буквально «из Крутого» или «крутянский».

Сама основа — «крут-» — в славянской топонимике обычно описывает рельеф: крутой берег, обрыв, холм с резким склоном. Первые носители фамилии, таким образом, могли жить у реки с обрывистым берегом или на возвышенности. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от личных имён или прозвищ, Крутянские — это типичный пример «географической» фамилии, характерной для шляхты, духовенства и зажиточных крестьян, которым требовалось обозначить родовое гнездо.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и от прозвища Крутян, образованного от глагола «крутить». В русских говорах «крутень» — это вертлявый, непоседливый человек или тот, кто любит изворачиваться. Но эта версия слабее: прозвища на -ян(ь) скорее редки, и превращение их в фамилию с суффиксом -ск- — случай нечастый. Приоритет остаётся за топонимическим объяснением, тем более что фамилия Крутянский встречается в реестрах запорожских казаков и в списках польской шляхты, где привязка к месту была обязательной.

По сословному составу Крутянские не были однородны. В XIX веке носители фамилии фиксировались среди мещан и крестьян западных губерний Российской империи — например, в Киевской и Подольской губерниях. Но встречались и дворянские роды с такой фамилией, вносившиеся в родословные книги. Поскольку фамилия редкая, её носители в большинстве своём — потомки одной или нескольких семей, разошедшихся по разным регионам после отмены крепостного права.