Фамилия Крутянский принадлежит к числу относительно редких, но её происхождение можно проследить по нескольким направлениям. Чаще всего такие фамилии на -ский указывают на связь с географическим объектом — селом, деревней или урочищем. В данном случае наиболее вероятной основой называют село Крутянка в Мосальском районе Калужской области. Выходец оттуда получал прозвище Крутянский, которое затем закрепилось как фамилия. Подобных топонимов на Руси несколько: Крутяны, Крутянское, Крутянки — все они, скорее всего, связаны с рельефом местности (крутой берег, обрыв) или с названием речки.

Однако есть и другая, не менее интересная версия — прозвищная. В её основе лежит слово «крутила», которое в северных говорах означало человека проворного, непоседливого, ветреного, а иногда и непостоянного в любовных делах. Прозвище Крутянка могли дать нетерпеливому ребёнку, который не сидел на месте, или взрослому, которого называли «крутилой» за суетливость и энергичность. В украинском языке есть близкое слово «крутiй» — плут, хитрец, что тоже могло лечь в основу прозвища.

Наконец, нельзя сбрасывать со счетов связь с прилагательным «крутой». В этом случае прозвище подчёркивало суровый, строгий нрав предка. Какая из версий верна для конкретной семьи — сказать трудно, но в фамилии Крутянский отчётливо слышен отголосок либо места жительства, либо яркой черты характера далёкого предка.