Фамилия Крячунова образована от прозвища Крячун. В его основе — древнерусский глагол «крячать» или «крякнуть», то есть издавать хриплый, надсадный звук, кряхтеть. Вероятно, так в народе называли человека, который часто кряхтел, например, от тяжелой работы, болезни или старости. В говорах слово «кряч» также означало упрямого, несговорчивого человека, а «крякнуть» — сказать что-то резко, неожиданно. Поэтому прозвище могло указывать не только на физическую особенность, но и на характер: ворчливый, суровый или, наоборот, молчаливый, но внезапно «крякающий» в разговоре.

Модель образования фамилии — типичная для русских фамилий-отчеств: к основе Крячун добавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Суффикс -ун в прозвищах часто указывал на деятеля: говорун, бегун, крикун. Крячун — тот, кто крячит. Такая словообразовательная модель была особенно продуктивна в северных и центральных областях России, где фиксируется большинство носителей фамилии. Встречаются и однокоренные варианты: Крячков, Крякин, Кряжов, но Крячунова стоит особняком — прозвищная основа с суффикса -ун встречается реже, что делает фамилию более редкой и локальной.

С точки зрения социального контекста, фамилия Крячунова, скорее всего, крестьянская или посадская. В документах XVII–XVIII веков прозвища с корнем «кряч-» встречаются в переписях крестьян и ремесленников, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях. В дворянских родословных эта фамилия не зафиксирована. Таким образом, предки носительницы фамилии были, вероятно, людьми простого звания, получившими прозвище от соседей или земляков по характерной черте — не обязательно физической, но и по манере поведения или речи.

Интересная деталь: в некоторых говорах «кряч» имело иное значение — так называли рыбацкую снасть или часть невода. В этом случае прозвище Крячун мог получить рыбак, мастер по изготовлению сетей, но эта версия менее вероятна, так как основное значение глагола всё же связано со звуком. Однако полностью исключать её нельзя, если фамилия происходит из региона с развитым рыболовным промыслом, например, с побережья Белого моря.