Фамилия Крыгышев — редкая и, судя по всему, с неочевидным корнем. Первое, что бросается в глаза, — основа «крыг-», которая не встречается в списке распространенных русских прозвищ или имен. В русском языке нет слова «крыга» или «крыг» в общеупотребительном значении. Это заставляет искать объяснение за пределами великорусской лексики.

Наиболее вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть корень «кыр» (qır) — «поле», «степь», «равнина», а также «кыргы» (qırğı) — «степной», «полевой». Фамилия Крыгышев могла образоваться от прозвища Крыгыш, которое давали человеку, жившему в степи или пришедшему из степи. Суффикс «-ыш» в тюркских языках часто образует уменьшительные или ласкательные формы, поэтому Крыгыш могло означать «степнячок» или «житель поля». Русский патронимический суффикс «-ев» стандартно добавили к этой основе, превратив имя отца (Крыгыш) в фамилию сына (Крыгышев).

Менее убедительная, но возможная версия — искажение при переписи. В условиях плохой грамотности писцов фамилия могла возникнуть из-за ошибки в написании более известной фамилии, например, Крыгин (от «крыга» — льдина) или Крылов. Однако для этого нет прямых доказательств, и форма «Крыгышев» слишком устойчива, чтобы быть случайной опиской.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием: Поволжье, Урал, Западная Сибирь. Встречается она крайне редко, что подтверждает её локальный характер. Скорее всего, предки носителя фамилии были крестьянами или казаками из смешанных русско-татарских поселений, где тюркские прозвища легко приживались в русской среде. Сословного барьера здесь не было: прозвище «степной» мог получить как вольный человек, так и бывший крепостной.

В итоге: Крыгышев — это «сын степняка», фамилия, которая хранит память о географическом или этническом происхождении предка, жившего на границе леса и степи.