Фамилия Крюковская образована от прозвища Крюк через патронимическую форму Крюков — то есть «сын Крюка» — и добавление типичного для западных и южных земель суффикса -ский. Такая модель указывает, что носитель фамилии происходил из рода Крюковых, то есть был дворянином или шляхтичем, владевшим поместьем Крюково или переселившимся из него.

Прозвище Крюк восходит к слову «крюк», которое в старину означало не только изогнутый предмет, но и целый ряд орудий труда. Крюком называли железные крючья на древках для пожаров, багор, клюку, кочергу, долгозубые грабли на косе для уборки хлеба, сошные оглобли, а у кожевенников — деревянный крючок для мятья кож. Поэтому прозвище Крюк чаще всего относилось к профессиональным именованиям: так могли назвать пожарного, кожевника, косаря или плотника.

Исторические источники подтверждают древность этого имени. В трудах С. Б. Веселовского упоминаются: Михаил Федорович Крюк Фоминский, боярин второй половины XIV века; Иван Васильевич Балакса Крюков, 1550 год; Андрей Пятого Брыгин, помещик 1627 года из Белёва; Никита Крючников, посадский человек 1627 года из Вязьмы. Как видно, прозвище Крюк бытовало и среди знати, и среди простых горожан.

Со временем прозвище закрепилось как наследственное имя, а затем через форму Крюков дало начало фамилии Крюковский. Суффикс -ский — один из главных маркеров дворянских и шляхетских фамилий в Речи Посполитой и на западе России. Это значит, что предки Крюковских, скорее всего, относились к служилому сословию — мелкопоместным дворянам, которые владели землёй и носили фамилию по названию своего имения или по имени основателя рода.