Фамилия Крюковских — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание необычным окончанием. В русской ономастике суффикс -их/-ых (в родительном падеже множественного числа) указывает на принадлежность к роду: «из дома Крюковских» значит «из семьи Крюковых». Такая модель типична для северных и сибирских регионов России, особенно для Архангельской, Вологодской и Вятской губерний. Так что перед нами не украинская фамилия на -ский, как могло бы показаться на первый взгляд, а русская фамилия, застывшая в форме родительного падежа.

В основе лежит всё то же прозвище Крюк. В старину крюком называли не только согнутый металлический стержень, но и множество орудий труда: багор для пожарных, клюку для опоры, кочергу, грабли-крюки для косьбы хлеба, деревянный крюк у кожевников для мятья кож. Человек, получивший такое прозвище, мог быть ремесленником, работающим с крюками, или же обладателем цепкого, «крючковатого» характера.

Исторические документы подтверждают древность прозвища: в трудах Степана Веселовского упоминается боярин Михаил Федорович Крюк Фоминский (вторая половина XIV века), а также Иван Васильевич Балакса Крюков (1550 год) и посадский человек Никита Крючников из Вязьмы (1627 год). Видно, что прозвище легко переходило в фамилию через суффикс -ов, давая Крюковых, но в северных говорах закрепилась форма Крюковских — как ответ на вопрос «чьи вы будете?».

Интересная деталь: фамилия Крюковских встречается реже, чем Крюков или Крюковский, и часто указывает на конкретную семейную ветвь. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из среды крестьян или посадских людей Русского Севера, где подобные формы были в ходу вплоть до XVIII века.