Фамилия Крютченко — это фонетический вариант более распространённой фамилии Крутченко. Разница в написании возникла из-за особенностей произношения: в украинских и южнорусских говорах звук «у» после твёрдых согласных мог переходить в «ю» («крутой» произносили как «крютой»). Так прозвище Крутча превратилось в Крютча, а фамилия сына — в Крютченко.

Основа обеих фамилий — прозвище Крутча. Чаще всего его связывают с украинским словом «крутій» — плут, лукавый и хитрый человек, шалун или проказник. В этом случае прозвище отражало характер предка: его изворотливость или склонность к озорству. Однако не исключено и другое толкование — от прилагательного «крутой». Тогда прозвище Крутча указывало на суровый, строгий нрав, неуступчивость.

Суффикс -енко в фамилии Крютченко — типичный для украинской антропонимии. Он означает принадлежность: «сын Крутчи» или «потомок Крутчи». Такая модель была особенно распространена в Левобережной Украине и на Слобожанщине в XVII–XVIII веках. Судя по суффиксу, предки носителей фамилии происходили из этих регионов.

Со временем прозвище Крутча полностью заменило крестильное имя в повседневном обиходе и документах. Фамилия закрепилась за потомками, а написание с «ю» стало отличительной чертой конкретной ветви рода.