Фамилия Крывушко — одна из тех, где за основой стоит прозвище, а не крестильное имя. Она образована от прозвища Крывка, а суффикс -ушко указывает на принадлежность: «чей?» — Крывушкин сын, потомок Крывки. Модель типична для украинских и белорусских фамилий, где -ушко выполняет ту же роль, что русское -ов или -ин.

Прозвище Крывка, скорее всего, связано с белорусским словом «крывы» — «кривой», «косой» или «хромой». В старину так называли людей с заметными физическими особенностями: ослепших на один глаз, с перекошенным лицом или припадающих на бок при ходьбе. На Руси и в Речи Посполитой к таким прозвищам относились спокойно — они не несли оскорбления, а просто описывали человека.

Есть и другая версия. В белорусском языке есть слово «крывок» — так называют птицу кулика-сороку. Возможно, основатель рода Крывушко чем-то напоминал эту птицу: повадкой, внешностью или голосом. Такие «птичьи» прозвища были распространены не меньше, чем «физические».

Спорный, но возможный вариант — связь с украинским «криївка» (тайник, укрытие) или словацким krivka (изгиб, локон). Тогда Крывкой могли прозвать скрытного человека либо того, кто носил кудрявые волосы. Эта гипотеза менее надёжна, потому что требует дополнительных лингвистических переходов, но полностью исключать её нельзя.

Географически фамилия Крывушко тяготеет к западнорусским землям — современной Беларуси и западной Украине. Именно там суффикс -ушко встречается чаще всего, а слово «крывы» входит в активный диалектный словарь. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые массово закрепились в центральной России, Крывушко сохранила региональный колорит.

Со временем прозвище Крывка, изначально бытовавшее в быту, полностью вытеснило наследственное имя и закрепилось в документах уже как фамилия Крывушко.