Фамилия Крыжанивская — один из тех случаев, где ударение и написание идут вразрез с привычным русским слухом. Правильное ударение в ней падает на второй слог: Крыжа́нивская. Это сразу выдаёт её западнорусское или польское происхождение, поскольку в русском языке ударение чаще смещается на окончание или суффикс.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа — Крыжан, суффикс -ивск- (вариант -овск- после мягких и шипящих) и окончание -ая. Суффикс -ский (-цкий) указывает на дворянское или шляхетское происхождение: так образовывали фамилии от названий имений или местечек. То есть предок носителя фамилии владел землёй или жил в месте с названием Крыжаново, Крыжаны или Крыжань. В польской традиции такие фамилии часто заканчивались на -ski и означали принадлежность к шляхте, хотя в реальности носителями могли быть и крестьяне, переселившиеся из этих мест.

Корень — «крыж». В древнерусском и западнорусском языках это слово означало «крест». Отсюда и прозвище Крыжан — человек, имеющий отношение к кресту: либо крестьянин, живший на перекрёстке дорог (у креста), либо мастер, делавший кресты (например, резчик по дереву), либо человек, носивший крест как знак отличия. В польском языке krzyż — то же самое, так что фамилия могла возникнуть и в католической среде. Вариант «Крыжанивский» (с мягким знаком) встречается реже, но он закономерен для украинских говоров, где «крыж» переходил в «крыжань».

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «крыж» могло означать «хитрый», «изворотливый» — от глагола «крыжить» (путать, перечить). Но она слабая, так как в письменных источниках XVII–XVIII веков фамилия Крыжановские и Крыжанивские встречаются именно в контексте владельцев земель в Речи Посполитой, а не прозвищных людей.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: Украина (особенно Волынь, Подолье), Беларусь (Гродненщина), а также к Польше. В России она редка и чаще всего появляется в результате миграций или браков. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были мелкопоместными шляхтичами или зажиточными крестьянами из западнорусских земель, а сама фамилия — топонимической, то есть произошла от названия места, где стоял крест или перекрёсток.