Фамилия Крижанивская — характерный пример того, как географическое название или прозвище, связанное с местностью, превратилось в фамилию польского или западноукраинского образца. Её основа — слово «криж», которое в польском и украинском языках означает «крест». В польском «krzyż» (кшиж) звучит твёрже, а в украинских говорах «криж» — это и крест, и крестец (поясница), и даже перекрёсток. Поэтому фамилия может восходить к названию села или хутора, стоявшего на перекрёстке дорог или у придорожного креста, — такие топонимы вроде Крижановка, Крижановцы встречаются на западе Украины и в восточной Польше.

Суффикс «-ивск-» (в русской передаче часто пишется как «-евск-» или «-овск-», но здесь исходный вариант — «-івськ-») указывает на принадлежность к определённому месту. Крижанивская — буквально «та, что из Крижанова» или «из рода Крижана». Форма на «-ская» типична для польской шляхты и украинской старшины, но не стоит думать, что все носительницы обязательно дворянского происхождения. В XIX веке такие фамилии активно давали крестьянам при переписях, особенно в Галиции, которая входила в состав Австро-Венгрии. Там польские чиновники охотно русифицировали (точнее, полонизировали) местные прозвища, добавляя шляхетское окончание.

Мужской вариант — Крижанивский. Если разбирать по составу, корень «криж-» мог быть и прозвищем человека: Крижаном (или Кшижаном) могли назвать того, кто носил крест, делал кресты, жил у креста или был крещёным в зрелом возрасте. Но для фамилии Крижанивская версия с топонимом правдоподобнее: в польских и украинских метриках XVIII–XIX веков часто встречаются записи «z Krzyżanowa» (из Кшижанова), что со временем закрепилось как фамилия.

Ударение в русском языке обычно падает на второй слог: Крижа́нивская, хотя в украинском произношении возможен вариант с ударением на «и» — Крижани́вська. Встречаются и искажённые написания: Крижаневская, Крыжановская. Последний вариант особенно распространён в России, но это уже другая фамилия, хоть и однокоренная. Крижанивская — более редкая, сохранившая польско-украинский суффикс «-ив-», что выдаёт её западное происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они родом из Западной Украины (Львовщина, Тернопольщина) или юго-восточной Польши.