Фамилия Кржеменская — редкий пример того, как географическое название из Центральной Европы стало основой для русской фамилии. Её носительницы (форма Кржеменская указывает на женский род; мужской вариант — Кржеменский) почти наверняка имеют предков из числа польской или чешской шляхты, либо потомков тех, кто переселился на восток в XVIII–XIX веках.

Корень фамилии — топоним Krzemień (польск. «кремень») или Krzemienica (название нескольких деревень в Польше, например, в Подкарпатском воеводстве). В чешском языке аналог звучит как Křemen — тоже «кремень». Суффикс -ск-/-цк- в сочетании с окончанием -ий/-ая — типичная модель для фамилий, образованных от названий мест: владелец или уроженец поместья Кжемень или Кржеменице получал прозвание «Кржеменский». В польской ономастике такие фамилии часто носили представители мелкой шляхты (застянковой), владевшей небольшими участками земли.

Форма с буквой «ж» (Кржеменская, а не Кшеменская) — результат адаптации польского звука rz (читается как твёрдое «ж») в русской передаче. В оригинале фамилия выглядела бы как Krzemieńska (с носовым «е» и мягким знаком). В России написание закрепилось в XIX веке, когда в метрических книгах польские фамилии часто записывали на слух, без учёта польской орфографии.

Стоит отличать Кржеменских от однокоренных, но самостоятельных фамилий Кременецкий (от города Кременец) и Кремнев (от слова «кремень»). Последняя — чисто русская, без польского следа. Кржеменская же — маркер либо польского происхождения, либо долгой жизни семьи в западнорусских губерниях, где польское влияние было сильным (Гродненская, Волынская, Минская губернии).

Встречаемость фамилии сегодня — единичные случаи. В России она почти исчезла после XX века: эмиграция первой волны и смена фамилий потомками в советское время сделали её редкой. Если вы носите эту фамилию — с высокой вероятностью ваши предки были либо польскими шляхтичами, владевшими землёй в деревне с названием вроде Кшеменица, либо чешскими переселенцами, осевшими на Волыни. Более точное определение требует работы с метрическими книгами конкретного региона — без них остаётся только круг гипотез.