Фамилия Кубельдзис — редкий случай, когда по одному суффиксу можно точно определить географию и этническое происхождение носителя. Окончание -ис выдает литовские корни: это типичный литовский патронимический суффикс, соответствующий русскому -ов/-ев. В Литве и исторической Литве (включая части современной Беларуси и Польши) фамилии на -ис, -ус, -ас образуют самую массовую группу. Так что перед нами не славянская, а балтийская фамилия, хотя и бытующая в русскоязычной среде.

Основа Кубельдз- восходит к литовскому слову kubeldė или диалектному kubeldas — так называли деревянную кадку, бочонок, ушат. Корень тот же, что и в русском «кубель» (старое название кадки или ведра), но в литовском языке слово сохранило более узкое ремесленное значение. Скорее всего, прозвище Кубельдзис получил бондарь — мастер, делавший бочки и кадки. В литовских деревнях бондарство было отдельным уважаемым ремеслом, и фамилии по занятию встречаются часто, хотя обычно они оформляются суффиксом -ius (Кубелюс), а форма на -ис указывает на патроним: «сын Кубельды» или «потомок Кубельды».

Интересная деталь: написание с «дз» (а не с мягким «д») выдает полонизированное или белорусское влияние. В литовском оригинале звук передается буквами d перед i — произносится как мягкое «дь» (Кубельдис). Вариант «Кубельдзис» закрепился у русскоязычных носителей, которые записывали фамилию на слух через польскую графику (dz для мягкого dź). Поэтому по написанию можно предположить, что предки жили на территории бывшего Великого княжества Литовского, где литовские фамилии активно записывались через польскую орфографию, а затем перешли в русские документы.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Кубельдзисы — это, вероятно, потомки одной-двух семей из западной Литвы или приграничных районов Беларуси (Гродненщина, Витебщина). В советское время часть носителей могла русифицировать окончание на -ов, но исходная форма сохранилась у тех, кто не менял документы. Социально — это крестьянская фамилия, без дворянских корней: бондари и ремесленники не входили в шляхту, но в литовской деревне пользовались уважением как мастера.