Фамилия Кучемьяров — одна из тех, что заставляют задуматься: что за «кучемьяр»? В ней нет привычного корня от профессии или имени, и это как раз и есть главная загадка. Словообразовательная модель здесь классическая: основа «Кучемьяр» плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Кучемьяров), то есть сын или потомок человека по прозвищу Кучемьяр.

Самый вероятный и логичный путь — разбирать это прозвище как сложное, состоящее из двух частей. Первая — «куча» (в старом значении — груда, ворох, а также скопление людей или предметов). Вторая — «яр» (овраг, крутой берег, обрыв). В русских говорах слово «яр» часто использовалось в названиях урочищ и оврагов. Таким образом, «Кучемьяр» могло означать человека, который жил у «кучего яра» — то есть у оврага, заваленного кучами земли, камней или мусора. Прозвище давали по месту жительства: «вон тот, что с Кучемьяра».

Есть и другая, более редкая версия, которую стоит упомянуть, хотя она менее подтверждена. В южнорусских и украинских говорах «куча» иногда означала не просто кучу, а стог сена или соломы. «Яр» — тот же овраг. Тогда «Кучемьяр» — это человек, который ставил стога в овраге, либо тот, кто жил у оврага, где стояли стога. Разница в деталях, но суть та же: прозвище топографическое, привязанное к ландшафту.

Фамилия явно недворянская, крестьянская или казачья. Встречается она не повсеместно, а с заметной концентрацией в Курской и соседних областях, а также у потомков переселенцев из этих мест на Урал и в Сибирь. Это говорит о том, что прозвище возникло в одном регионе, скорее всего, в зоне распространения средне-русских говоров, где слово «яр» в значении «овраг» было обыденным. Никаких связей с тюркскими корнями или именем «Кучум» здесь нет — это чисто русское, описательное прозвище, ставшее фамилией.